Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5–6-х классов

У истоков начальной геометрии. Два полушария, две геометрии. Геометрия в традиционных учебниках для 5–6-х классов. От пропедевтики к наглядной геометрии. Основные идеи курса наглядной геометрии П.А. Карасева. Наглядная геометрия как часть современной системы обучения математике. Наглядная геометрия И.Ф. Шарыгина. Методический практикум.

Общие закономерности развития мышления. Уровни развития геометрического мышления. Интеллектуализация процессов восприятия и восприимчивость к усвоению проективных отношений. Становление личности школьника. Психологические особенности детей младшего подросткового возраста и их учет при обучении геометрии. Методический практикум.

Требования к отбору содержания. Примерная программа. Программа геометрического фрагмента курса математики 5–6-х классов, представленного в учебниках под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Основные принципы методики изучения курса наглядной геометрии. Методический практикум.

Наблюдение. Содержание учебных задач: создание мысленного образа геометрического объекта; распознавание заданных конфигураций или фигур; сравнение непосредственно воспринимаемых объектов или групп объектов. Приемы, помогающие восприятию: предметное моделирование конфигурации; выделение элементов конфигурации цветом. Воображение: создание мысленного образа геометрического объекта по его описанию; создание мысленного объемного образа объекта на основе рисунка пространственного тела или проекционного чертежа; мысленное оперирование образом. Приемы, помогающие воображению: использование предметной модели, раскрашивание. Методический практикум.

Графические действия. Задачи на выполнение схематического рисунка, изображения фигуры от руки; построение с помощью инструментов фигуры или конфигурации по заданному алгоритму; воспроизведение заданного изображения; построение с помощью инструментов изображения по описанию. Конструирование как создание предметных моделей геометрических объектов. Задачи на пространственное моделирование; на построение фигуры с помощью перегибания листа бумаги; на разрезание и складывание. Действия измерения. Операции по измерению геометрических величин и усвоению эталонов длины, площади, объема и градусной меры угла. Упражнения, требующие выполнения измерений с помощью инструментов; выбора и преобразования единиц измерения; измерения величины на глаз; сопоставления величин непосредственно воспринимаемых объектов; выполнения вычислений геометрических величин. Методический практикум.

Представление о симметрии в окружающем мире. Основные виды симметрии на плоскости и в пространстве. Формирование представления об осевой симметрии. Примеры упражнений. Формирование представления о центральной симметрии. Обобщение представлений о симметрии на плоскости. Зеркальная симметрия. Формирование представлений о параллелограмме. Изображение симметричных фигур. Представления об известных фигурах. Свойства фигур, связанные с симметрией. Возможности использования симметрии для геометрических построений (на примере учебного комплекта «Математика, 6» под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина (издательство «Просвещение», учебник и рабочая тетрадь).

Формы организации учебной работы.

Практические работы (5 класс). Практическая работа № 1 «Окружность». Практическая работа № 2 «Ломаная». Практическая работа № 3 «Углы». Практическая работа № 4 «Прямоугольники». Практическая работа № 5 «Треугольники». Практическая работа № 6 «Площади». Практическая работа № 7 «Многогранники». Практическая работа № 8 «Прямоугольный параллелепипед». 

Практические работы (6 класс). Практическая работа № 1 «Пересекающиеся прямые». Практическая работа № 2 «Параллельные прямые». Практическая работа № 3 «Расстояние». Практическая работа № 4 «Окружности». Практическая работа № 5 «Осевая симметрия». Практическая работа № 6 «Треугольник». Практическая работа № 7 «Параллелограмм». Практическая работа № 8 «Призма».

Устные упражнения на развитие воображения. Исследования и эксперименты. Задания прикладного характера. Темы проектных работ. Контроль учебных достижений.

Что дает использование ИКТ? Основные дидактические функции электронных изданий. Мультимедийный конструктор. Особенности структурирования учебного материала. Примеры конструкторов и отдельных заданий. Фрагменты уроков. Развитие познавательных процессов и компьютерные технологии.