Top.Mail.Ru

Методические приемы решения олимпиадных и конкурсных задач по математике в старшей школе

Этот курс доступен по подписке в проекте ШЦВ в зависимости от тарифа. Если Вы участник проекта, то необходимо авторизоваться.
Учебный план
1

Уравнения и неравенства

  • Решение уравнения с помощью выделения полного квадрата.  
  • Решения уравнения методом  домножения на сопряженное выражение. 
  • Решение уравнения  методом интервалов.
  • Решения уравнения графическим методом.
2

Системы уравнений и неравенств

  • Решение уравнений с помощью эквивалентных преобразований.  
  • Решение уравнений методом подстановки. 
  • Система уравнений и условие неотрицательности дискриминанта  квадратного уравнения.
  • Геометрический подход к решению задач.
3

Планиметрия

  • Две базовые задачи про трапецию.
  • Три основных свойства биссектрисы. 
  • Решение задач с помощью дополнительных построений.
  • Теорема Птолемея.
4

Задачи с параметром

  • Применение теоремы Виета.
  • Поиск значений параметра при условии единственности решения.
  • Графический метод. 

Онлайн-тест №1

5

Текстовые задачи

  • Задачи на движение, производительность и смеси.
  • Построение графиков и геометрический подход к решению этих задач.
6

Стереометрия

  • Равногранные, прямоугольные и каркасные тетраэдры.
  • Развертка тетраэдра.
7

Основы теории вероятностей

  • Вероятность события с конечным числом исходов.
  • Геометрическая вероятность.
  • Формула полной вероятности и формула Байеса.
8

Задачи в целых числах

  • Критерий делимости на 3.
  • Арифметическая прогрессия.
  • Комбинаторика.

Онлайн-тест №2